Originalment preparat amb llet de les ovelles de la regió italiana que li dóna nom, a partir del segle xvi, i amb la implantació progressiva del bestiar boví, el formatge es va transformar en el que és avui. Un formatge de vaca. Fruit de les innovacions tecnològiques i del canvi en les preferències gastronòmiques, l’Asiago original, avui conegut com d’Allevo, conviu amb el pressato, més tendre. Mentre el primer es fa amb llet parcialment desnatada, que, un cop quallada, es talla a bocins menuts per sotmetre’ls a cocció, formar els formatges i deixar-los envellir, el segon es fa amb llet sencera, que, un cop quallada, es talla a bocins més grans, se sala i es premsa suaument, cosa que dóna com a resultat un formatge fresc força cremós, destinat a les amanides i les postres, a diferència de l’altre.